Analisis Regresi Linear Sederhana
Seorang Engineer ingin mempelajari Hubungan antara Suhu Ruangan dengan Jumlah Cacat yang diakibatkannya, sehingga dapat memprediksi atau meramalkan jumlah cacat produksi jika suhu ruangan tersebut tidak terkendali. Engineer tersebut kemudian mengambil data selama 30 hari terhadap rata-rata (mean) Suhu Ruangan dan Jumlah Cacat Produksi.
Tanggal | Rata-Rata Suhu Ruangan | Jumlah Cacat Produksi |
(X) | (Y) | |
1 | 25 | 11 |
2 | 23 | 11 |
3 | 22 | 10 |
4 | 21 | 4 |
5 | 23 | 9 |
6 | 20 | 5 |
7 | 21 | 6 |
8 | 24 | 10 |
9 | 25 | 12 |
10 | 26 | 13 |
11 | 22 | 12 |
12 | 21 | 5 |
13 | 22 | 11 |
14 | 27 | 13 |
15 | 26 | 13 |
16 | 28 | 15 |
17 | 29 | 16 |
18 | 24 | 13 |
19 | 23 | 10 |
20 | 22 | 13 |
21 | 21 | 10 |
22 | 26 | 10 |
23 | 23 | 12 |
24 | 24 | 13 |
25 | 25 | 13 |
26 | 29 | 17 |
27 | 26 | 13 |
28 | 23 | 12 |
29 | 27 | 11 |
30 | 28 | 15 |
JUMLAH | 726 | 338 |
Langkah 4 : Hitung nilai X2, Y2, XY dan total dari masing-masingnya
Berikut ini adalah tabel yang telah dilakukan perhitungan X2, Y2, XY dan totalnya:
NO | Rata-Rata Suhu Ruangan | Jumlah Cacat Produksi | X2 | Y2 | XY |
(X) | (Y) | ||||
1 | 25 | 11 | 625 | 121 | 275 |
2 | 25 | 12 | 625 | 144 | 300 |
3 | 25 | 13 | 625 | 169 | 325 |
4 | 23 | 11 | 529 | 121 | 253 |
5 | 23 | 9 | 529 | 81 | 207 |
6 | 23 | 10 | 529 | 100 | 230 |
7 | 23 | 12 | 529 | 144 | 276 |
8 | 23 | 12 | 529 | 144 | 276 |
9 | 22 | 10 | 484 | 100 | 220 |
10 | 22 | 12 | 484 | 144 | 264 |
11 | 22 | 11 | 484 | 121 | 242 |
12 | 22 | 13 | 484 | 169 | 286 |
13 | 21 | 4 | 441 | 16 | 84 |
14 | 21 | 6 | 441 | 36 | 126 |
15 | 21 | 5 | 441 | 25 | 105 |
16 | 21 | 10 | 441 | 100 | 210 |
17 | 20 | 5 | 400 | 25 | 100 |
18 | 24 | 10 | 576 | 100 | 240 |
19 | 24 | 13 | 576 | 169 | 312 |
20 | 24 | 13 | 576 | 169 | 312 |
21 | 26 | 13 | 676 | 169 | 338 |
22 | 26 | 13 | 676 | 169 | 338 |
23 | 26 | 10 | 676 | 100 | 260 |
24 | 26 | 13 | 676 | 169 | 338 |
25 | 27 | 13 | 729 | 169 | 351 |
26 | 27 | 11 | 729 | 121 | 297 |
27 | 28 | 15 | 784 | 225 | 420 |
28 | 28 | 15 | 784 | 225 | 420 |
29 | 29 | 16 | 841 | 256 | 464 |
30 | 29 | 17 | 841 | 289 | 493 |
JUMLAH | 726 | 338 | 17.760 | 4.090 | 8.362 |
PERHITUNGAN MANUAL
Jika sudah diperoleh nilai X2, Y2, XY dan totalnya, maka langkah berikutnya ialah menghitung persamaan regresi linear sederhananya, dengan cara :
Y = a + bX
Keterangan :
Y = Variabel dependent
X = Variabel independent
a = Variabel konstan
b = Koefisien arah regresi linear
Dimana harga a dan b diperoleh dari :
Langkah 5 : Hitung a dan b berdasarkan rumus Regresi Linear Sederhana
Menghitung Konstanta (a) :
a = ( ΣY ) ( ΣX2 ) – ( ΣX ) ( ΣXY )
n (ΣX2) – (ΣX)2
a = (338) (17.760) – (726) (8.362)
30 (17.760) – (726)²
a = 6.002.880 – 6.070.812
532.800 – 527.076
a = - 67.932
5.724
a = -11,86792453 atau -11,868
Menghitung Koefisien Regresi (b)
b = n (ΣXY) – (ΣX) (ΣY)
n(ΣX2) – (ΣX)2
b = 30 (8.362) – (726) (338)
30 (17.760) – (726)²
b = 250.860 – 245.388
532.800 – 527.076
b = 5.472
5.724
b = 0,95597 atau 0,956
Langkah 6 : Buat Model Persamaan Regresi
Y = a + bX
Y = (-11,868) + 0,956X
PERHITUNGAN MENGGUNAKAN SPSS
1. Memindahkan data dari Excel ke SPSS
Dengan cara copy data di excel lalu paste di SPSS, maka tampilannya akan seperti ini :
Dengan cara klik menu Analyze – Regression – Linear.
Dengan cara memasukkan variabel Cacat Produksi (Y) ke kotak Dependent, lalu memasukan variabel Suhu Ruangan (X) ke kotak Independents, selanjutnya klik OK.
Output Pertama (Variables Entered/Removed) :
Tabel di atas menjelaskan tentang variabel yang dimasukkan serta metode yang digunakan. Dalam hal ini variabel yang di masukkan adalah variabel Suhu Ruangan sebagai variabel Independent dan Cacat Produksi sebagai variabel Dependent dan metode yang digunakan adalah metode Enter.
Output Bagian Kedua (Model Summary) :
Tabel di atas menjelaskan besarnya nilai korelasi/hubungan (R) yaitu sebesar 0,787. Dari Output tersebut diperoleh koefisien determinasi (R Square) sebesar 0,619, yang mengandung arti bahwa pengaruh variabel bebas ( Suhu Ruangan) terhadap variabel terikat (Cacat Produksi) adalah sebesar 61,9%.
Output Bagian Ketiga (Anova) :
Dari Output tersebut diketahui bahwa nilai F hitung sebesar 45,419 dengan tingkat signifikansi sebesar 0,000 < 0,05, maka model regresi dapat dipakai untuk memprediksi variabel cacat produksi atau dengan kata lain ada pengaruh antara variabel Suhu Ruangan (X) terhadap variabel Cacat Produksi (Y).
Output Bagian Keempat (Coefficients) :
Diketahui nilai constant (a) atau (ẞ1) sebesar -11,868, sedangkan nilai Suhu Ruangan/ Koefisien Regresi (b) atau (ẞ2) sebesar 0,956, sehingga peersamaan regresinya dapat ditulis :
Ŷ = ẞ1 + ẞ2 X
Ŷ = (-11,868) + 0,956X
atau
Y = a + bX
Y = (-11,868) + 0,956X
Dari persamaan tersebut dapat disimpulkan bahwa :
- Koefisien regresi X sebesar 0,956 menyatakan bahwa setiap penambahan 1% nilai Suhu Ruangan, maka nilai Cacat Produksi bertambah 0,956. Koefisien regresi tersebut bernilai positif, sehingga dapat dikatakan bahwa arah pengaruh variabel X terhadap Y adalah positif.
Pengambilan Keputusan dalam Uji Regresi Sederhana
Berdasarkan nilai signifikansi dari tabel Coefficients diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,000<0,05, sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel Suhu Ruangan (X) berpengaruh terhadap variabel Cacat Produksi (Y).
Demikian Contoh Data Analisis Regresi Linear Sederhana yang dilakukan menggunakan perhitungan manual dan perhitungan menggunakan SPSS. Semoga bermanfaat :)
0 Komentar